Refleksi Fungsi Terhadap Garis x = 3

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat. Diketahui fungsi ef x sama dengan dua dikurang x kuadrat, dan kita diminta mencari pernyataan yang benar mengenai fungsi ge x yang merupakan hasil pencerminannya terhadap garis x sama dengan tiga.

Pertama, mari kita pahami konsep pencerminan terhadap garis x sama dengan h. Jika fungsi y sama dengan ef x dicerminkan terhadap garis vertikal x sama dengan h, maka akan menghasilkan fungsi baru ge x dengan rumus ef dari dua h dikurang x. Kalian bisa melihat visualisasi grafiknya pada layar.

Langkah selanjutnya adalah menentukan persamaan ge x. Dengan fungsi awal dua dikurang x kuadrat dan garis cermin x sama dengan tiga, maka ge x sama dengan ef dari dua dikali tiga dikurang x, atau ef dari enam dikurang x. Jika kita substitusikan, hasilnya adalah dua dikurang, buka kurung, enam dikurang x, tutup kurung kuadrat. Setelah dijabarkan, kita dapatkan ge x sama dengan minus x kuadrat ditambah dua belas x dikurang tiga puluh empat.

Sekarang mari kita uji pernyataannya satu per satu. Untuk pernyataan satu, nilai ge dua adalah minus dua kuadrat ditambah dua belas dikali dua dikurang tiga puluh empat, yang menghasilkan minus empat belas. Jadi, pernyataan satu benar. Untuk pernyataan dua, kita cek diskriminannya. De sama dengan be kuadrat dikurang empat a c, yaitu dua belas kuadrat dikurang empat dikali minus satu dikali minus tiga puluh empat, hasilnya adalah delapan. Karena delapan lebih dari nol, maka kurva memotong sumbu x, sehingga pernyataan dua juga benar.

Untuk pernyataan tiga, kita substitusi x sama dengan nol untuk mencari titik potong sumbu y. Didapat ge nol sama dengan minus tiga puluh empat, sehingga titiknya adalah nol koma minus tiga puluh empat. Ini berarti pernyataan tiga benar. Terakhir, untuk pernyataan empat, nilai ge satu adalah minus satu kuadrat ditambah dua belas dikali satu dikurang tiga puluh empat, yang hasilnya minus dua puluh tiga. Karena tidak sama dengan nol, pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga terbukti benar, sedangkan pernyataan empat salah. Berdasarkan pilihan yang tersedia, jawaban yang paling tepat adalah A, yaitu satu, dua, dan tiga saja yang benar.

Demikianlah pembahasan soal kita kali ini. Memahami rumus dasar pencerminan akan sangat membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal fungsi kuadrat seperti ini. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!