Ucok: Si Ambis Matematika

Halo semuanya! Mari kita bantu Ucok menghitung target latihannya. Diketahui hari pertama Ucok mengerjakan dua puluh soal, lalu setiap hari bertambah empat soal dengan target total tiga ratus delapan puluh soal. Berapa hari waktu yang ia butuhkan?

Masalah ini menggunakan deret aritmatika. Kita punya suku pertama a sama dengan dua puluh, beda b sama dengan empat, dan jumlah total s n sama dengan tiga ratus delapan puluh. Rumusnya adalah s n sama dengan n per dua dikali dalam kurung dua a tambah n kurang satu dikali b.

Langkah pertama, substitusi nilainya. Tiga ratus delapan puluh sama dengan n per dua dikali dalam kurung dua dikali dua puluh tambah n kurang satu dikali empat. Setelah dikalikan, kita dapatkan tiga ratus delapan puluh sama dengan n per dua dikali tiga puluh enam tambah empat n.

Langkah kedua, sederhanakan persamaannya menjadi tiga ratus delapan puluh sama dengan delapan belas n tambah dua n kuadrat. Ubah ke bentuk standar dua n kuadrat tambah delapan belas n kurang tiga ratus delapan puluh sama dengan nol. Jika dibagi dua, hasilnya n kuadrat tambah sembilan n kurang seratus sembilan puluh sama dengan nol.

Langkah ketiga adalah faktorisasi. Dari persamaan tadi, didapat n tambah sembilan belas dikali n kurang sepuluh sama dengan nol. Nilai n pertama adalah minus sembilan belas yang tidak mungkin, sedangkan n kedua adalah sepuluh yang memenuhi syarat.

Kesimpulannya, Ucok dapat menyelesaikan seluruh target tiga ratus delapan puluh soalnya dalam waktu sepuluh hari. Hebat sekali perjuangan ambis si Ucok ini!

Itulah cara menghitung durasi latihan dengan deret aritmatika. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!