Barisan Aritmetika: Latihan Lari Lintas Alam

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Penalaran Matematika UTBK tentang barisan bilangan. Abhi berlatih lari selama tiga puluh lima pekan. Pekan pertama dua koma lima kilometer, lalu naik dua ratus lima puluh meter setiap pekan sampai melampaui sepuluh kilometer. Setelah itu, jaraknya tetap. Jika lima kilometer setara dua ratus kalori, berapa total kalori selama tiga puluh lima pekan?

Langkah pertama, kita identifikasi datanya. Suku pertama atau a adalah dua koma lima kilometer. Beda atau b adalah dua ratus lima puluh meter, kita konversi menjadi nol koma dua lima kilometer. Total waktu latihan adalah tiga puluh lima pekan, dengan target jarak lebih dari sepuluh kilometer.

Langkah kedua, kita cari pada pekan ke berapa jaraknya melampaui sepuluh kilometer. Gunakan rumus U n sama dengan a tambah n minus satu dikali b lebih dari sepuluh. Dua koma lima tambah n minus satu dikali nol koma dua lima lebih dari sepuluh. Diperoleh n minus satu lebih dari tiga puluh, sehingga n harus lebih dari tiga puluh satu.

Langkah ketiga, kita hitung total jaraknya. Untuk pekan pertama sampai tiga puluh satu, kita gunakan deret aritmatika S tiga puluh satu sama dengan tiga puluh satu per dua dikali a tambah U tiga puluh satu. Hasilnya adalah seratus sembilan puluh tiga koma tujuh lima kilometer. Untuk empat pekan sisanya, jaraknya konstan sepuluh koma dua lima dikali empat, yaitu empat puluh satu kilometer.

Sekarang kita jumlahkan. Total jarak lari selama tiga puluh lima pekan adalah seratus sembilan puluh tiga koma tujuh lima ditambah empat puluh satu, sama dengan dua ratus tiga puluh empat koma tujuh lima kilometer.

Langkah terakhir, hitung total kalori dengan perbandingan. Jika lima kilometer sama dengan dua ratus kalori, maka satu kilometer sama dengan empat puluh kalori. Jadi, total kalori adalah dua ratus tiga puluh empat koma tujuh lima dikali empat puluh, yang hasilnya adalah sembilan ribu tiga ratus sembilan puluh kalori.

Jadi, jawaban yang benar untuk soal ini adalah pilihan A, yaitu sembilan ribu tiga ratus sembilan puluh kalori. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!