Gradien Garis Melalui Titik Potong Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari gradien garis potong dari dua fungsi. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah lima x kurang empat dan g x sama dengan dua x kuadrat tambah dua. Kedua grafik ini berpotongan di titik M p koma q dan N r koma s. Pertanyaannya, berapa gradien garis yang melalui titik M dan N?

Langkah pertama, mari cari absis x titik potong dengan menyamakan f x sama dengan g x. Kita tuliskan x kuadrat tambah lima x kurang empat sama dengan dua x kuadrat tambah dua. Sederhanakan menjadi nol sama dengan x kuadrat kurang lima x tambah enam. Jika difaktorkan, kita dapat x kurang dua dikali x kurang tiga sama dengan nol. Jadi, x satu sama dengan dua dan x dua sama dengan tiga.

Langkah kedua, kita cari ordinat y titik potongnya. Untuk x sama dengan dua, nilai g dua adalah dua dikali dua kuadrat tambah dua yang hasilnya sepuluh, sehingga titik M adalah dua koma sepuluh. Sedangkan untuk x sama dengan tiga, nilai g tiga adalah dua dikali tiga kuadrat tambah dua yang hasilnya dua puluh, sehingga titik N adalah tiga koma dua puluh.

Mari lihat visualisasi grafiknya. Titik M dua koma sepuluh dan N tiga koma dua puluh terlihat jelas di sana. Kurva merah adalah grafik f x, kurva biru adalah grafik g x, dan garis kuning adalah garis yang melalui titik M dan N.

Langkah ketiga, kita hitung gradien em. Menggunakan titik M dua koma sepuluh dan N tiga koma dua puluh, rumusnya adalah em sama dengan y dua kurang y satu per x dua kurang x satu. Masukkan angkanya, em sama dengan dua puluh kurang sepuluh per tiga kurang dua. Hasilnya adalah sepuluh per satu, atau sama dengan sepuluh.

Jadi, gradien garis yang melalui kedua titik potong tersebut adalah sepuluh. Itulah cara mencari gradien garis potong dua fungsi kuadrat. Sampai jumpa di video selanjutnya!