Koordinat Titik & Kombinasi Angka Berbeda

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kombinatorik mengenai banyaknya kombinasi angka antara sepuluh ribu hingga dua puluh ribu dengan beberapa syarat khusus berikut ini.

Pertama, mari kita analisis syaratnya. Karena bilangan berada di antara sepuluh ribu hingga dua puluh ribu, maka digit pertama harus satu. Sebagai kelipatan lima, digit kelima bisa nol atau lima. Selain itu, jumlah digit pertama, ketiga, dan kelima harus sembilan, serta semua angkanya harus berbeda atau tidak boleh berulang.

Kita lihat kasus pertama jika angka terakhirnya nol. Digit pertama adalah satu dan digit kelima adalah nol, masing-masing satu pilihan. Maka digit ketiga adalah sembilan dikurang satu dikurang nol, yaitu delapan, sehingga hanya ada satu pilihan. Karena tiga angka sudah dipakai, digit kedua punya tujuh pilihan dan digit keempat punya enam pilihan. Banyak caranya adalah satu dikali tujuh dikali satu dikali enam dikali satu, sama dengan empat puluh dua.

Untuk kasus kedua, angka terakhirnya adalah lima. Digit pertama tetap satu dan digit kelima adalah lima, masing-masing satu pilihan. Maka digit ketiga haruslah tiga agar jumlahnya sembilan, jadi ada satu pilihan. Seperti sebelumnya, digit kedua memiliki tujuh pilihan dan digit keempat memiliki enam pilihan karena angka tidak boleh berulang. Hasilnya adalah satu dikali tujuh dikali satu dikali enam dikali satu, yaitu empat puluh dua cara.

Terakhir, kita jumlahkan total kombinasi dari kedua kasus tersebut. Total sama dengan hasil kasus satu ditambah kasus dua, yaitu empat puluh dua ditambah empat puluh dua, yang hasilnya adalah delapan puluh empat. Jadi, terdapat delapan puluh empat kombinasi angka yang memenuhi semua syarat pada soal. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!