Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dan Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal aljabar tentang membandingkan nilai P dan Q. Diketahui nilai x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh, dan x kurang y sama dengan dua. Kita diminta menentukan hubungan antara P yang bernilai x tambah y dengan Q yang nilainya sepuluh.

Langkah pertama, kita cari dulu nilai dua x y. Mulai dari persamaan x kurang y sama dengan dua, kita kuadratkan kedua sisinya menjadi x kurang y kuadrat sama dengan dua kuadrat. Jabarkan menjadi x kuadrat dikurang dua x y tambah y kuadrat sama dengan empat. Masukkan nilai x kuadrat tambah y kuadrat yaitu dua puluh, sehingga dua puluh dikurang dua x y sama dengan empat. Jadi, dua x y sama dengan enam belas.

Langkah kedua, kita cari nilai P atau x tambah y menggunakan identitas x tambah y kuadrat sama dengan x kuadrat tambah dua x y tambah y kuadrat. Substitusikan nilai dua puluh dan enam belas yang sudah kita dapat, sehingga x tambah y kuadrat sama dengan tiga puluh enam. Maka, x tambah y adalah plus minus akar tiga puluh enam. Jadi, P bisa bernilai enam atau minus enam.

Langkah ketiga, mari bandingkan P dengan Q yang bernilai sepuluh. Pada kasus pertama, jika P sama dengan enam, maka enam kurang dari sepuluh. Pada kasus kedua, jika P sama dengan minus enam, maka minus enam juga kurang dari sepuluh. Di kedua kemungkinan ini, P selalu kurang dari Q.

Kesimpulan akhirnya adalah nilai P terbukti lebih kecil daripada nilai Q, atau bisa kita tuliskan P kurang dari Q.

Sangat mudah bukan? Dengan memahami identitas aljabar, kita bisa menyelesaikan perbandingan ini dengan cepat. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya ya!