Aljabar Dasar: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK mengenai sistem persamaan linear tiga variabel untuk membandingkan kuantitas P dan Q.

Gunakan strategi kuantitatif yang cerdas: kita tidak perlu mencari nilai x dan y secara detail! Sebagai catatan soal, kita asumsikan variabel c pada persamaan adalah e, sehingga solusinya adalah y.

Langkah pertama, sederhanakan kuantitas P. Dari P sama dengan x kuadrat dikurang, dalam kurung, x kuadrat ditambah y kuadrat, kita buka kurungnya menjadi x kuadrat dikurang x kuadrat dikurang y kuadrat. Hasilnya, P sama dengan minus y kuadrat. Karena y kuadrat selalu lebih dari atau sama dengan nol, maka minus y kuadrat pasti kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah kedua, bandingkan P dan Q. Kuantitas P nilainya negatif atau nol, sedangkan kuantitas Q sama dengan tujuh belas yang merupakan bilangan positif. Logikanya, bilangan negatif atau nol pasti lebih kecil dari tujuh belas, sehingga P kurang dari Q.

Kenapa harus disederhanakan? Perhatikan dua persamaan terbawah. Jika kita substitusi persamaan dua ke dalam persamaan tiga, didapat f sama dengan empat. Namun, sisa persamaan dua d ditambah lima e sama dengan minus empat memiliki banyak solusi x dan y, sehingga menyederhanakan bentuk P adalah cara paling efisien.

Kesimpulannya, jawaban yang tepat adalah pilihan b, yaitu kuantitas P kurang dari Q.

Visualisasi ini menunjukkan bahwa dengan trik aljabar, kita bisa menyelesaikan soal perbandingan kuantitas dengan sangat cepat. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!