Luas Maksimum: Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan mencari luas maksimum kandang kelinci Fatih yang berbentuk persegi panjang. Diketahui panjang kandangnya adalah tiga x minus dua meter dan lebarnya adalah delapan minus tiga x meter.

Langkah pertama, kita susun fungsi luasnya. Karena luas adalah panjang kali lebar, maka L x sama dengan dalam kurung tiga x minus dua dikali dalam kurung delapan minus tiga x.

Jika kita kalikan, hasilnya adalah dua puluh empat x minus sembilan x kuadrat minus enam belas ditambah enam x. Bentuk sederhananya adalah L x sama dengan minus sembilan x kuadrat ditambah tiga puluh x minus enam belas, di mana nilai a sama dengan minus sembilan dan b sama dengan tiga puluh.

Langkah kedua, kita cari luas maksimumnya. Kita bisa gunakan rumus diskriminan per minus empat a, atau mencari nilai x puncak yaitu minus b per dua a. Didapatkan x sama dengan minus tiga puluh per dua dikali minus sembilan, yaitu lima per tiga.

Substitusikan nilai x tersebut ke fungsi luas. L lima per tiga sama dengan minus sembilan dikali lima per tiga kuadrat ditambah tiga puluh dikali lima per tiga minus enam belas. Hasilnya adalah minus dua puluh lima ditambah lima puluh minus enam belas, yaitu sembilan meter persegi.

Perhatikan visualisasi grafik fungsinya. Titik puncak menunjukkan luas maksimum tepat berada di angka sembilan. Jadi, luas maksimum kandang kelinci Fatih adalah sembilan meter persegi.

Mudah sekali kan? Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!