Fungsi Kuadrat: Keuntungan Maksimum

Halo semuanya! Kita akan mencari keuntungan maksimum dari penjualan kaus OSIS dengan fungsi keuntungan ka x sama dengan minus x kuadrat tambah enam puluh x dikurang dua ratus. Di sini, x adalah banyak kaus dan ka adalah keuntungan dalam satuan ribuan rupiah.

Secara visual, sumbu horizontal mewakili jumlah kaus dan sumbu vertikal adalah keuntungan dalam rupiah. Titik puncak grafik parabola ini menunjukkan koordinat x p dan keuntungan maksimum yang akan kita hitung.

Langkah pertama, kita cari nilai x puncak. Dari fungsi tadi, diketahui a sama dengan minus satu, b sama dengan enam puluh, dan ce sama dengan minus dua ratus. Menggunakan rumus x p sama dengan minus b per dua a, maka minus enam puluh dibagi dua kali minus satu hasilnya adalah tiga puluh.

Langkah kedua, substitusikan x sama dengan tiga puluh ke dalam fungsi ka. Ka tiga puluh sama dengan minus tiga puluh kuadrat tambah enam puluh kali tiga puluh dikurang dua ratus. Hasilnya adalah minus sembilan ratus tambah seribu delapan ratus dikurang dua ratus, sehingga didapat ka maksimum sebesar tujuh ratus.

Terakhir adalah kesimpulan. Karena satuan ka dalam ribuan rupiah, maka tujuh ratus dikali seribu rupiah sama dengan tujuh ratus ribu rupiah. Jadi, keuntungan maksimum OSIS adalah tujuh ratus ribu rupiah.

Itulah cara menentukan nilai maksimum menggunakan titik puncak fungsi kuadrat. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!