Mencari Suku Barisan Rekursif

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Barisan Rekursif. Berbeda dengan barisan aritmetika atau geometri biasa, barisan rekursif adalah barisan di mana suku berikutnya dihitung berdasarkan suku sebelumnya menggunakan rumus yang spesifik.

Mari kita identifikasi informasi yang diketahui. Di sini kita punya suku pertama a satu sama dengan empat, suku kedua a dua sama dengan enam, dan rumus rekursif a n tambah satu sama dengan a n tambah dua dikurang tiga a n. Pertanyaannya adalah, berapakah nilai dari a tiga ditambah a dua?

Langkah selanjutnya adalah manipulasi aljabar. Kita isolasi suku yang ingin dicari, yaitu a n tambah dua. Dari rumus awal, kita pindahkan minus tiga a n ke ruas kiri sehingga menjadi a n tambah satu ditambah tiga a n sama dengan a n tambah dua. Jadi, rumus akhirnya adalah a n tambah dua sama dengan a n tambah satu ditambah tiga a n.

Sekarang kita hitung suku a tiga dengan menggunakan n sama dengan satu pada rumus tersebut. Kita peroleh a satu tambah dua sama dengan a satu tambah satu ditambah tiga dikali a satu. Sederhananya, a tiga sama dengan a dua ditambah tiga dikali a satu. Masukkan nilainya: enam ditambah tiga dikali empat, sama dengan enam ditambah dua belas, yaitu delapan belas.

Setelah mendapatkan nilai a tiga sama dengan delapan belas dan kita tahu a dua adalah enam, kita bisa menghitung hasil akhirnya. Suku a tiga ditambah a dua sama dengan delapan belas ditambah enam, sehingga hasil akhirnya adalah dua puluh empat.

Sebagai tips, pertama identifikasi suku awal dan rumus, lalu isolasi suku yang dicari di satu ruas, dan lakukan substitusi n secara bertahap dengan teliti. Tetap semangat belajar untuk persiapan UTBK kalian!

Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!