Komposisi Transformasi: Rotasi dan Refleksi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal transformasi geometri. Titik minus tiga koma minus empat akan dirotasikan seratus tiga puluh lima derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat nol koma nol, lalu dilanjutkan pencerminan terhadap garis y sama dengan x. Mari kita tentukan koordinat bayangannya!

Langkah pertama adalah rotasi pusat O sejauh seratus tiga puluh lima derajat. Gunakan rumus matriks rotasi dengan teta seratus tiga puluh lima derajat. Pada grafik, kita letakkan titik P minus tiga koma minus empat. Karena cosinus seratus tiga puluh lima adalah minus setengah akar dua dan sinusnya adalah setengah akar dua, kita peroleh hasil rotasi titik P aksen.

Langkah kedua adalah refleksi terhadap garis y sama dengan x. Gunakan formula pencerminan yang menukar posisi koordinat. Kita gambar garis diagonal y sama dengan x sebagai cerminnya, lalu pindahkan titik P aksen tadi menjadi titik P double aksen untuk mendapatkan hasil perhitungan koordinat akhirnya.

Kesimpulan akhirnya, titik awal minus tiga koma minus empat setelah dirotasi menghasilkan koordinat tujuh per dua akar dua koma setengah akar dua. Kemudian, setelah dicerminkan terhadap garis y sama dengan x, bayangan akhirnya berada di koordinat setengah akar dua koma tujuh per dua akar dua.

Nah, itulah urutan transformasinya dari rotasi hingga refleksi. Sangat mudah dipahami, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!