Operasi Bilangan Berpangkat

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Kita diminta untuk mencari hasil akhir dari sebuah operasi pecahan dengan bilangan berpangkat yang cukup besar.

Untuk menyelesaikannya, kita akan menggunakan sifat eksponen dan pemfaktoran pada bentuk: empat puluh delapan, ditambah tiga pangkat dua ribu dua puluh tiga, dikurang tiga pangkat dua ribu dua puluh satu, per enam ditambah tiga pangkat dua ribu dua puluh satu.

Langkah pertama, kita sederhanakan bentuk pangkat pada pembilang. Tiga pangkat dua ribu dua puluh tiga dikurang tiga pangkat dua ribu dua puluh satu, dapat kita ubah menjadi tiga pangkat dua ribu dua puluh satu ditambah dua, dikurang tiga pangkat dua ribu dua puluh satu. Dengan sifat eksponen, ini menjadi tiga pangkat dua ribu dua puluh satu dikali tiga kuadrat, dikurang tiga pangkat dua ribu dua puluh satu dikali satu. Setelah difaktorkan, kita peroleh tiga pangkat dua ribu dua puluh satu dikali sembilan dikurang satu, yang hasilnya adalah delapan dikali tiga pangkat dua ribu dua puluh satu.

Langkah kedua, kita substitusi kembali hasil penyederhanaan tadi ke dalam pecahan awal. Sekarang, bentuknya menjadi empat puluh delapan ditambah delapan dikali tiga pangkat dua ribu dua puluh satu, dibagi dengan enam ditambah tiga pangkat dua ribu dua puluh satu.

Langkah ketiga, mari kita faktorkan bagian pembilang. Karena empat puluh delapan adalah hasil dari delapan dikali enam, maka pembilang dapat kita tulis sebagai delapan dikali enam ditambah delapan dikali tiga pangkat dua ribu dua puluh satu. Dengan mengeluarkan angka delapan, kita dapatkan bentuk delapan dikali, dalam kurung, enam ditambah tiga pangkat dua ribu dua puluh satu.

Langkah keempat, kita tinggal mencoret faktor yang sama pada pembilang dan penyebut, yaitu enam ditambah tiga pangkat dua ribu dua puluh satu. Hasil akhirnya adalah delapan.

Jadi, jawaban untuk soal ini adalah bilangan bulat delapan. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!