Volume Limas: Kecukupan Data

Halo teman-teman! Kalau ketemu soal kecukupan data geometri seperti ini jangan bingung dulu ya. Mari kita bedah pelan-pelan soal limas T A B C D ini supaya kalian paham langkah-langkahnya.

Langkah pertama, mari analisis pertanyaannya. Rumus volume limas adalah sepertiga dikali luas alas dikali tinggi. Luas alas jajaran genjangnya sudah diketahui yaitu dua puluh. Jadi, kita hanya perlu mencari tahu apakah tinggi limas ini nilainya pasti enam atau tidak. Syaratnya, garis T E harus tegak lurus dengan bidang alas.

Perhatikan ilustrasi limasnya. Kita punya garis T E yang digambarkan dari puncak ke titik potong diagonal. Untuk memastikan apakah T E ini benar-benar tinggi limas, kita harus menguji hubungannya dengan garis-garis di bidang alas.

Ada aturan penting: Garis T E dikatakan tegak lurus bidang alas jika ia tegak lurus pada minimal dua garis yang saling berpotongan di bidang tersebut. Di alas jajaran genjang ini, garis yang berpotongan adalah diagonal A C dan B D. Jadi, kita butuh membuktikan T E tegak lurus B D dan T E tegak lurus A C.

Mari kita uji pernyataan satu saja, yaitu T E tegak lurus B D. Informasi ini baru menunjukkan T E tegak lurus pada satu garis saja, yaitu B D. Karena belum memenuhi syarat minimal dua garis berpotongan, maka pernyataan satu saja tidak cukup untuk menjawab soal.

Sekarang kita uji pernyataan dua saja, yaitu T A sama dengan T C. Berdasarkan sifat jajaran genjang, diagonalnya saling membagi dua sama panjang sehingga A E sama dengan E C. Karena segitiga T A C adalah sama kaki dan E berada di tengah, maka garis berat T E otomatis tegak lurus dengan A C. Namun, karena baru tegak lurus pada satu garis, pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Nah, bagaimana jika digabungkan? Dari pernyataan satu kita punya T E tegak lurus B D, dan dari pernyataan dua kita dapat T E tegak lurus A C. Karena T E terbukti tegak lurus pada dua garis yang berpotongan, maka T E resmi menjadi tinggi limas. Karena tingginya sudah pasti enam, maka volume limas sekarang bisa dihitung!

Kesimpulannya, dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. Jawabannya adalah pilihan C. Semangat terus belajarnya ya!