Garis: Gradien dan Perpotongan Sumbu X

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kecukupan data untuk menentukan apakah sebuah garis k memotong sumbu x di bagian positif.

Dari analisis soal, diketahui garis k memiliki gradien m kurang dari nol dan melalui titik minus lima koma r. Perhatikan bidang kartesius ini dengan sumbu x, sumbu y, serta garis bantu di posisi x sama dengan minus lima.

Pernyataan satu menyebutkan gradien m sama dengan minus lima. Karena r tidak diketahui, letak titik bisa di mana saja sepanjang garis x sama dengan minus lima. Akibatnya, garis bisa memotong sumbu x negatif atau positif, sehingga tidak cukup.

Pernyataan dua, r lebih dari nol. Ini berarti titik berada di kuadran dua. Namun, karena gradien negatifnya bebas, garis bisa sangat curam ke arah x negatif atau melandai ke arah x positif. Pernyataan ini juga tidak cukup.

Jika digabungkan, m sama dengan minus lima dan r lebih dari nol. Untuk r sama dengan sepuluh, perpotongan ada di x negatif. Namun untuk r sama dengan tiga puluh lima, perpotongan ada di x positif. Jadi, keduanya tetap tidak cukup.

Secara aljabar, dari rumus y kurang r sama dengan m dikali x tambah lima, titik potong sumbu x adalah x sama dengan minus r per m dikurangi lima. Dengan substitusi m sama dengan minus lima dan r lebih dari nol, nilai x tetap bergantung pada besarnya r sehingga hasilnya tidak pasti.

Kesimpulannya, pernyataan satu dan pernyataan dua tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka, jawaban yang paling tepat adalah E. Sampai jumpa!