Penyelesaian Soal Tipe K

Halo semuanya! Di video ini kita akan membahas soal nomor sembilan puluh tentang tiga titik berbeda yaitu Pe, Ki, dan Er yang terletak pada kurva ye sama dengan dua dikurang x kuadrat. Kita ditantang untuk menentukan koordinat titik Er menggunakan dua pernyataan yang tersedia.

Tipe soal ini adalah kecukupan data atau data sufisiensi. Tujuan utama kita di sini bukan sekadar mencari hasil perhitungan akhirnya, melainkan memastikan apakah informasi yang diberikan sudah cukup untuk menemukan jawaban koordinat Er yang pasti dan tunggal.

Langkah pertama, mari bedah informasi utama. Titik Pe dan Ki adalah perpotongan kurva ye sama dengan dua dikurang x kuadrat dan garis ye sama dengan x. Kita lakukan substitusi sehingga dua dikurang x kuadrat sama dengan x, atau x kuadrat ditambah x dikurang dua sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x tambah dua dikali x dikurang satu sama dengan nol, didapat x sama dengan minus dua atau x sama dengan satu. Jadi, koordinat Pe dan Ki adalah minus dua koma minus dua serta satu koma satu. Titik Er berada di kurva, tapi bukan di posisi Pe atau Ki.

Langkah kedua, analisis pernyataan satu saja yaitu gradien garis Ki Er positif. Rumus gradien em sama dengan delta ye per delta x harus lebih dari nol. Karena gradien positif hanya berarti garis naik ke kanan, ini memberikan rentang nilai yang sangat luas, sehingga titik Er tidak bisa dipastikan secara tunggal. Kesimpulannya, pernyataan satu saja tidak cukup.

Langkah ketiga, analisis pernyataan dua saja yaitu garis ye sama dengan minus tiga x melalui Er. Kita substitusikan ke kurva sehingga minus tiga x sama dengan dua dikurang x kuadrat, atau x kuadrat dikurang tiga x dikurang dua sama dengan nol. Nilai diskriminan de sama dengan be kuadrat dikurang empat ace adalah sembilan ditambah delapan sama dengan tujuh belas. Karena de lebih dari nol, ada dua kemungkinan titik Er yang berbeda. Karena tidak tunggal, maka pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Langkah keempat, kita gunakan pernyataan satu dan dua bersama-sama. Dari pernyataan dua, kita punya dua kandidat titik Er. Kemudian kita uji dengan syarat gradien dari pernyataan satu. Apakah syarat gradien lebih dari nol bisa menyeleksi kandidat Er? Ya! Syarat gradien akan menggugurkan salah satu titik sehingga tersisa tepat satu titik koordinat Er yang valid. Jadi, gabungan kedua pernyataan ini terbukti cukup.

Kesimpulan akhirnya, karena kita membutuhkan kedua informasi tersebut untuk mendapatkan satu jawaban pasti, maka jawabannya adalah ce. Dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. Selamat belajar!