Koefisien Parabola: Sifat Simetri

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari nilai fungsi kuadrat f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c yang memiliki sumbu simetri x sama dengan dua. Diketahui grafik melalui titik satu koma dua dan empat koma sebelas. Pertanyaannya, tentukan nilai f nol.

Langkah pertama, gunakan bentuk simetri f x sama dengan a dikali x dikurang x p kuadrat ditambah y p. Karena x p adalah sumbu simetri, maka kita gunakan nilai x p sama dengan dua.

Langkah kedua, substitusi titik ke persamaan f x sama dengan a dikali x minus dua kuadrat ditambah y p. Untuk titik satu koma dua, diperoleh dua sama dengan a ditambah y p. Dan untuk titik empat koma sebelas, diperoleh sebelas sama dengan empat a ditambah y p.

Langkah ketiga, lakukan eliminasi. Sebelas dikurang dua adalah sembilan, dan empat a dikurang a adalah tiga a, sehingga didapat a sama dengan tiga. Lalu substitusi a sama dengan tiga ke persamaan satu untuk mendapatkan nilai y p sama dengan minus satu.

Langkah akhir, susun fungsi lengkapnya menjadi f x sama dengan tiga dikali x minus dua kuadrat dikurang satu. Mari kita hitung f nol. f nol sama dengan tiga dikali nol dikurang dua kuadrat dikurang satu, yang hasilnya adalah sebelas.

Lihatlah visualisasi grafiknya. Sumbu simetri membagi parabola menjadi dua bagian yang sama. Kita bisa melihat titik satu koma dua, titik empat koma sebelas, serta titik hasil perhitungan kita yaitu f nol sama dengan sebelas pada sumbu y.

Kesimpulannya, gunakan rumus simetri, substitusi sumbu simetri, eliminasi titik yang diketahui, dan hitung nilai akhirnya. Jawaban akhir untuk persoalan ini adalah sebelas.

Demikian penjelasan mengenai fungsi kuadrat dengan sifat simetri. Teruslah berlatih soal-soal matematika lainnya. Sampai jumpa di video edukasi selanjutnya!