Fungsi Akar Kuadrat: Domain & Persamaan

Halo teman-teman! Hari ini kita akan melakukan analisis fungsi akar kuadrat. Diketahui fungsi f x sama dengan akar dari dua x dikurang enam. Kita akan menentukan domain fungsi f, mencari nilai a jika f a sama dengan b dengan b bilangan prima genap, lalu memeriksa apakah a juga bilangan prima.

Langkah pertama, menentukan domain. Syarat fungsi akar adalah nilai di dalam akar, atau P x, harus lebih dari atau sama dengan nol. Jadi, dua x dikurang enam lebih dari atau sama dengan nol. Kita selesaikan: dua x lebih dari atau sama dengan enam, sehingga x lebih dari atau sama dengan tiga. Inilah domain fungsi kita.

Perhatikan visualisasi fungsinya. Grafik f x sama dengan akar dari dua x dikurang enam dimulai tepat dari x sama dengan tiga, yang merupakan batas domainnya, lalu melengkung naik ke arah kanan.

Langkah kedua, evaluasi persamaan. Diketahui b adalah bilangan prima genap. Karena satu-satunya bilangan prima genap adalah dua, maka b sama dengan dua. Kita masukkan ke fungsi: akar dari dua a dikurang enam sama dengan dua. Kuadratkan kedua ruas menjadi dua a dikurang enam sama dengan empat, lalu dua a sama dengan sepuluh, sehingga didapat a sama dengan lima.

Sekarang kesimpulan akhirnya. Apakah lima bilangan prima? Ya, karena lima hanya habis dibagi satu dan dirinya sendiri. Jadi, nilai a sama dengan lima memang merupakan bilangan prima.

Singkatnya, nilai a adalah lima yang merupakan bilangan prima, dengan domain x lebih dari atau sama dengan tiga.

Sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!