Menyusun Bilangan Enam Angka

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Dari angka satu, dua, tiga, dan lima, akan disusun bilangan enam angka dengan syarat angka tiga dan dua masing-masing muncul dua kali. Pertanyaannya, berapakah banyak bilangan yang dapat terbentuk? Pilihannya adalah A enam puluh, B seratus dua puluh, C seratus delapan puluh, D tiga ratus enam puluh, atau E tujuh ratus dua puluh.

Langkah pertama, mari kita analisis komposisi angkanya. Kita akan membuat bilangan enam digit. Syaratnya, angka dua dan tiga muncul tepat dua kali, sehingga kita memiliki angka dua, dua, tiga, dan tiga. Karena kita butuh enam digit, sisa dua digit lagi diambil dari angka yang tersedia yaitu satu dan lima. Jadi, susunan angka lengkap yang akan kita gunakan adalah satu, dua, dua, tiga, tiga, dan lima.

Karena terdapat angka yang sama, kita gunakan rumus permutasi unsur sama. Rumusnya adalah P sama dengan n faktorial dibagi k satu faktorial dikali k dua faktorial. Di sini, total angka atau n adalah enam. Kemudian jumlah angka dua yang sama adalah dua, dan jumlah angka tiga yang sama juga adalah dua.

Mari kita hitung. P sama dengan enam faktorial dibagi dua faktorial kali dua faktorial. Jabaran perkaliannya adalah enam kali lima kali empat kali tiga kali dua kali satu, dibagi dua kali dua. Ini sama dengan tujuh ratus dua puluh dibagi empat, yang hasilnya adalah seratus delapan puluh.

Jadi, sebagai kesimpulan, terdapat seratus delapan puluh susunan bilangan yang memenuhi syarat tersebut. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!