Jarak Titik H ke Garis PQ pada Kubus

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri mengenai jarak titik ke garis pada sebuah kubus.

Kita akan mencari jarak titik H ke garis PQ. Diketahui rusuk kubus adalah dua akar dua sentimeter. Titik P berada di tengah AB, titik Q di tengah BC, dan kita tandai R sebagai titik bantu pada garis PQ.

Proyeksi titik H ke bidang alas adalah titik D. Perhatikan segitiga HDR yang siku-siku di D. Jarak HR dapat dicari dengan rumus akar dari HD kuadrat ditambah DR kuadrat.

Lihat bidang alas ABCD. Diagonal DB adalah empat. Karena P dan Q titik tengah, maka PB dan BQ adalah akar dua, sehingga PQ adalah dua. Didapat BR sama dengan satu, sehingga panjang DR adalah DB dikurang BR, yaitu empat dikurang satu sama dengan tiga.

Sekarang kita hitung HR. Dengan HD sama dengan dua akar dua dan DR sama dengan tiga, maka HR adalah akar dari dua akar dua kuadrat ditambah tiga kuadrat. Hasilnya adalah akar dari delapan ditambah sembilan, yaitu akar tujuh belas. Jadi, jawabannya adalah C.

Itulah pembahasan kita kali ini. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video selanjutnya!