Jarak Antara Dua Titik pada Kubus

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal U T B K geometri tiga dimensi tentang kubus A B C D E F G H dengan panjang rusuk dua belas sentimeter.

Langkah pertama, tentukan panjang P F. Karena P adalah perpotongan diagonal A F dan B E, maka P berada tepat di tengah sisi depan. Panjang diagonal sisi A F adalah dua belas akar dua, sehingga P F adalah setengahnya, yaitu enam akar dua sentimeter.

Langkah kedua, tentukan panjang F Q. Titik Q terletak pada perpanjangan F G dengan perbandingan F G banding F Q sama dengan satu banding dua. Karena F G adalah dua belas, maka panjang F Q adalah dua belas dikali dua, yaitu dua puluh empat sentimeter.

Gunakan trik cepat segitiga siku-siku P F Q. Karena F Q tegak lurus bidang depan, maka P Q kuadrat sama dengan P F kuadrat tambah F Q kuadrat. Enam akar dua kuadrat ditambah dua puluh empat kuadrat sama dengan tujuh puluh dua tambah lima ratus tujuh puluh enam, yaitu enam ratus empat puluh delapan. Akarnya adalah delapan belas akar dua.

Jadi, jarak titik P ke Q adalah delapan belas akar dua sentimeter. Jawaban yang benar adalah B. Mudah sekali, kan? Sampai jumpa!