Refleksi Fungsi Terhadap Garis x=3

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal transformasi fungsi tentang pencerminan. Diketahui fungsi f x sama dengan dua dikurang x kuadrat dicerminkan terhadap garis x sama dengan tiga. Kita akan menguji empat pernyataan untuk menentukan mana yang benar.

Langkah pertama, mari kita ingat rumus dasar pencerminan terhadap garis x sama dengan a. Jika fungsi f x dicerminkan terhadap garis x sama dengan a, maka rumus fungsi bayangannya adalah g x sama dengan f dari dua a dikurang x.

Sekarang kita cari persamaan g x. Dengan nilai a sama dengan tiga, maka g x sama dengan f dari dua dikali tiga dikurang x, atau f dari enam dikurang x. Karena f x adalah dua dikurang x kuadrat, maka g x sama dengan dua dikurang, kurung buka, enam dikurang x, kurung tutup kuadrat.

Mari kita uji pernyataan satu dan empat. Untuk cek g dua, kita masukkan nilai dua sehingga hasilnya dua dikurang empat kuadrat sama dengan minus empat belas, jadi pernyataan satu benar. Sedangkan untuk g satu, hasilnya adalah dua dikurang lima kuadrat yaitu minus dua puluh tiga, sehingga pernyataan empat salah.

Lanjut ke pernyataan dua dan tiga. Karena persamaan dua dikurang, kurung buka, enam dikurang x, kurung tutup kuadrat sama dengan nol memiliki nilai x real, maka kurva memotong sumbu x. Untuk titik potong sumbu y, kita masukkan x sama dengan nol dan didapat g nol sama dengan minus tiga puluh empat. Jadi pernyataan dua dan tiga benar.

Secara visual, refleksi terhadap garis x sama dengan tiga ini memindahkan grafik f x dengan titik puncak nol koma dua menjadi grafik g x dengan titik puncak baru di enam koma dua.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga bernilai benar. Berdasarkan aturan pilihan jawaban yang berlaku, maka jawaban yang paling tepat adalah A.

Itulah pembahasan kita kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih memahami konsep transformasi fungsi. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!