Pencerminan Fungsi Terhadap Garis x=2

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat. Diketahui fungsi f x sama dengan empat dikurang x kuadrat, dan g x adalah hasil pencerminannya terhadap garis x sama dengan dua. Mari kita cari pernyataan mana yang benar.

Pertama, mari kita cari fungsi g x menggunakan rumus pencerminan terhadap garis x sama dengan k, yaitu g x sama dengan f dari dua k dikurang x. Karena k sama dengan dua, maka g x sama dengan f dari empat dikurang x. Substitusikan ke fungsi f menjadi g x sama dengan empat dikurang, empat dikurang x kuadrat. Setelah dijabarkan, kita peroleh fungsi g x sama dengan minus x kuadrat ditambah delapan x dikurang dua belas.

Sekarang kita uji pernyataan pertama. Masukkan x sama dengan minus satu ke fungsi g, hasilnya minus satu dikurang delapan dikurang dua belas sama dengan minus dua puluh satu. Jadi pernyataan satu salah. Untuk pernyataan kedua, kita cek diskriminannya. D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c, yaitu delapan kuadrat dikurang empat dikali minus satu dikali minus dua belas. Hasilnya enam belas, karena lebih dari nol, kurva memotong sumbu x, maka pernyataan dua salah.

Selanjutnya pernyataan ketiga, kita cari titik potong sumbu y dengan g nol. Hasilnya adalah minus dua belas, jadi titik potongnya nol koma minus dua belas, maka pernyataan tiga salah. Untuk pernyataan empat, kita masukkan x sama dengan dua. Hasilnya adalah minus empat ditambah enam belas dikurang dua belas sama dengan nol. Pernyataan empat terbukti benar.

Kesimpulan akhirnya, hanya pernyataan empat saja yang bernilai benar. Bisa kita lihat pada grafik, fungsi g x merupakan bayangan f x terhadap garis x sama dengan dua. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!