Penalaran Kuantitatif: Telur Ayam dan Bebek

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Penalaran Kuantitatif UTBK tentang telur ayam dan bebek. Terdapat enam peti berisi lima belas, enam belas, delapan belas, sembilan belas, dua puluh, dan tiga puluh satu butir telur. Jika satu peti terjual, sisa telur ayam menjadi dua kali lipat sisa telur bebek. Pertanyaannya, peti mana yang terjual?

Perhatikan logika matematikanya. Karena jumlah ayam sama dengan dua kali bebek, maka total sisa adalah ayam tambah bebek, atau dua B tambah B sama dengan tiga B. Ini artinya, total sisa telur harus habis dibagi tiga.

Sekarang kita hitung total seluruh telur yaitu lima belas tambah enam belas tambah delapan belas tambah sembilan belas tambah dua puluh tambah tiga puluh satu, hasilnya adalah seratus sembilan belas. Jika seratus sembilan belas dibagi tiga, hasilnya tiga puluh sembilan dengan sisa dua, atau seratus sembilan belas kongruen dua modulo tiga.

Karena total sisa harus habis dibagi tiga, maka seratus sembilan belas dikurangi x harus kongruen nol modulo tiga. Secara matematis, dua dikurang x sama dengan nol, sehingga x harus memiliki sisa dua saat dibagi tiga.

Mari kita buktikan. Dari pilihan yang ada, peti berisi dua puluh adalah yang bersisa dua jika dibagi tiga. Jika terjual, sisa telur menjadi seratus sembilan belas dikurang dua puluh sama dengan sembilan puluh sembilan. Sembilan puluh sembilan habis dibagi tiga, dengan bebek sebanyak tiga puluh tiga dan ayam enam puluh enam.

Jadi, peti yang terjual adalah peti berisi dua puluh butir. Itulah penjelasan detail menggunakan konsep modulo. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!