Mencari Fungsi Invers

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas cara mencari fungsi invers. Ingat ya, invers adalah kebalikan dari suatu fungsi. Jika fungsi f memetakan x ke y, maka f invers akan memetakan y kembali ke x.

Tapi perlu diingat, syarat fungsi memiliki invers adalah fungsi tersebut harus bersifat bijektif atau memiliki korespondensi satu-satu. Kita bisa lihat perbandingan antara yang bukan bijektif dan yang bijektif di sini.

Ada tiga langkah praktis untuk mencarinya. Pertama, ganti f x menjadi y. Kedua, ubah persamaan agar menjadi x sama dengan sesuatu. Dan ketiga, ganti kembali x dengan f invers x dan ubah variabel y menjadi x.

Mari kita coba pada fungsi linear f x sama dengan dua x plus enam. Kita tulis y sama dengan dua x plus enam, lalu y kurang enam sama dengan dua x, sehingga x adalah y kurang enam per dua. Hasil akhirnya, f invers x sama dengan x kurang enam per dua.

Untuk fungsi rasional a x plus b per c x plus d, kita bisa gunakan rumus cepat dengan menukar posisi a dan d serta mengubah tandanya. Contohnya, f x sama dengan tiga x plus empat per dua x minus lima, maka f inversnya menjadi lima x plus empat per dua x minus tiga.

Kesimpulannya, fungsi invers adalah kebalikan yang hanya berlaku untuk fungsi bijektif. Gunakan langkah sistematis atau rumus cepat untuk fungsi rasional agar pengerjaan jadi lebih efisien. Sampai jumpa di video selanjutnya!