Perbandingan Trigonometri Sudut Lancip

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Diketahui P merupakan sudut lancip dengan nilai tangen P adalah lima akar sebelas per sebelas. Kita diminta untuk menentukan nilai dari sinus P.

Pertama, mari kita analisis sudutnya. Karena P adalah sudut lancip, ini berarti sudut P berada di kuadran satu. Di kuadran ini, semua nilai perbandingan trigonometri, baik itu sinus, kosinus, maupun tangen, bernilai positif.

Sekarang, mari kita visualisasikan dengan segitiga siku-siku. Ingat konsep tan-desa, yaitu tangen P sama dengan sisi depan dibagi sisi samping. Berdasarkan soal, kita peroleh panjang sisi depan adalah lima akar sebelas, dan panjang sisi samping adalah sebelas.

Untuk mencari nilai sinus, kita perlu mengetahui panjang sisi miring. Menggunakan teorema Pythagoras, sisi miring kuadrat sama dengan depan kuadrat ditambah samping kuadrat. Sisi miring sama dengan akar dari, lima akar sebelas dikuadratkan ditambah sebelas kuadrat. Hasilnya adalah akar dari dua ratus tujuh puluh lima ditambah seratus dua puluh satu, yaitu akar tiga ratus sembilan puluh enam. Jika disederhanakan, kita dapatkan panjang sisi miring adalah enam akar sebelas.

Setelah mendapatkan semua sisi, kita hitung nilai sinus menggunakan rumus sin-demi, yaitu depan per miring. Jadi, sinus P sama dengan lima akar sebelas per enam akar sebelas. Kita sederhanakan dengan mencoret akar sebelas pada pembilang dan penyebut, sehingga hasilnya adalah lima per enam.

Sebagai kesimpulan, nilai dari sinus P adalah lima per enam. Jika kita cocokkan dengan pilihan jawaban pada soal, maka jawaban yang paling tepat adalah pilihan C.

Itulah pembahasan langkah demi langkah untuk soal ini. Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan video matematika lainnya!