Menentukan Nilai Minimum Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan mencari nilai minimum fungsi kuadrat. Diketahui sumbu simetrinya x sama dengan dua, titik potong sumbu x di negatif satu koma nol, dan titik potong sumbu y di nol koma negatif enam.

Kita gunakan bentuk umum f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c. Pertama, dari titik nol koma negatif enam, kita dapatkan nilai c sama dengan negatif enam. Kedua, dari sumbu simetri x sama dengan dua, didapat negatif b per dua a sama dengan dua, sehingga b sama dengan negatif empat a.

Langkah ketiga, gunakan titik negatif satu koma nol. Masukkan ke fungsi f negatif satu sama dengan a dikali negatif satu kuadrat ditambah b dikali negatif satu ditambah c sama dengan nol. Maka, a dikurang b ditambah c sama dengan nol. Substitusi b dan c menjadi a dikurang negatif empat a dikurang enam sama dengan nol. Jadi, lima a sama dengan enam, sehingga a adalah enam per lima.

Sekarang kita cari nilai minimum pada x sama dengan dua. Fungsi lengkapnya adalah f x sama dengan enam per lima x kuadrat dikurang dua puluh empat per lima x dikurang enam. Kita hitung f dua sama dengan enam per lima dikali dua kuadrat dikurang dua puluh empat per lima dikali dua dikurang enam. Hasilnya adalah dua puluh empat per lima dikurang empat puluh delapan per lima dikurang tiga puluh per lima, yaitu negatif lima puluh empat per lima.

Secara visual, titik minimum berada pada dua koma negatif sepuluh koma delapan. Jadi kesimpulannya, saat x sama dengan dua, nilai y minimum adalah negatif lima puluh empat per lima. Mari kita perhatikan pilihan jawabannya, dari A sampai E.

Jawaban yang benar adalah B, negatif lima puluh empat per lima. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!