Permutasi Unsur Sama: Kode Kupon

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar tentang peluang dan pencacahan untuk mencari banyak kode kupon dari angka satu, tiga, tiga, lima, dan tujuh yang nilainya kurang dari lima puluh tiga ribu.

Kasus pertama adalah kupon yang dimulai dengan angka satu. Sisa angka yang akan disusun adalah tiga, tiga, lima, dan tujuh. Dengan rumus permutasi berulang, empat faktorial dibagi dua faktorial menghasilkan dua belas kupon.

Kasus kedua adalah kupon yang dimulai dengan angka tiga. Sisa angka yang tersedia adalah satu, tiga, lima, dan tujuh. Karena semua angka sisa ini berbeda, maka banyaknya susunan adalah empat faktorial, yaitu dua puluh empat kupon.

Kasus ketiga, kita gunakan awalan lima satu, karena awalan lima tiga sudah mencapai batas lima puluh tiga ribu. Sisa angkanya adalah tiga, tiga, dan tujuh. Kita hitung tiga faktorial dibagi dua faktorial, yang hasilnya adalah tiga kupon.

Sekarang kita total seluruhnya. Kasus satu ada dua belas, kasus dua ada dua puluh empat, dan kasus tiga ada tiga. Jika dijumlahkan, dua belas tambah dua puluh empat tambah tiga sama dengan tiga puluh sembilan.

Jadi, total terdapat tiga puluh sembilan kupon yang kodenya kurang dari lima puluh tiga ribu. Itulah cara pengerjaannya, sampai jumpa di video berikutnya!