Langkah Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal logaritma yang terlihat menantang ini secara sistematis hingga menemukan jawaban yang tepat.

Jangan panik dulu melihat akar yang panjang ini! Kita pecah soalnya menjadi bagian yang lebih kecil dengan memisalkan bagian akar tak hingga tersebut sebagai variabel ye.

Langkah pertama, selesaikan akar tak hingganya. Kita punya persamaan ye sama dengan akar dari tiga per delapan ditambah tujuh per empat akar tiga ye. Jika dikuadratkan, menjadi ye kuadrat sama dengan tiga per delapan ditambah tujuh per empat akar tiga ye. Setelah dirapikan, kita peroleh persamaan kuadrat delapan akar tiga ye kuadrat dikurang empat belas ye dikurang tiga akar tiga sama dengan nol.

Gunakan rumus A-B-C untuk mencari nilai ye. Masukkan angka-angkanya ke dalam rumus akar: empat belas plus minus akar dari minus empat belas kuadrat dikurang empat dikali delapan akar tiga dikali minus tiga akar tiga, dibagi dua dikali delapan akar tiga. Hasil akhirnya, kita ambil ye sama dengan sembilan per empat akar tiga karena nilai akar harus positif.

Langkah kedua, substitusi nilai ye tadi ke suku logaritma kedua. Suku tersebut menjadi logaritma basis empat per tiga dari sembilan per enam belas. Sekarang, gabungkan dengan suku pertama menggunakan sifat penjumlahan logaritma sehingga menjadi logaritma basis empat per tiga dari sembilan per delapan akar tiga.

Langkah ketiga, ubah ke bentuk pangkat. Rasionalkan dulu angka di dalam logaritma menjadi tiga akar tiga per delapan. Bentuk ini sama dengan tiga per empat pangkat tiga per dua, atau empat per tiga pangkat minus tiga per dua. Dengan sifat logaritma, kita dapatkan hasil akhirnya adalah minus tiga per dua.

Jadi, kesimpulannya jawaban yang benar adalah pilihan C, yaitu minus tiga per dua. Tipsnya, selesaikan dulu bagian akar tak hingga untuk mengubahnya menjadi persamaan kuadrat biasa.

Teruslah berlatih tipe soal seperti ini agar kalian semakin mahir menghadapi U-T-B-K maupun olimpiade matematika. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!