Kombinasi Angka: Kelipatan 5 & Digit Berbeda

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari banyak kombinasi angka spesifik antara sepuluh ribu hingga dua puluh ribu. Syaratnya adalah: angka tersebut kelipatan lima, semua digitnya berbeda, dan jumlah digit pertama, ketiga, serta kelima sama dengan sembilan.

Mari kita buat analisis awalnya. Karena angka berada di rentang sepuluh ribu sampai dua puluh ribu, maka digit pertama atau de satu haruslah angka satu. Sebagai kelipatan lima, digit kelima atau de lima haruslah nol atau lima. Kita juga punya persamaan de satu tambah de tiga tambah de lima sama dengan sembilan.

Masuk ke Kasus pertama, jika digit terakhir atau de lima adalah nol. Karena de satu adalah satu, maka satu tambah de tiga tambah nol sama dengan sembilan, sehingga de tiga adalah delapan. Digit yang sudah terpakai adalah satu, delapan, dan nol. Dari sepuluh angka, tersisa tujuh pilihan untuk slot de dua dan enam pilihan untuk slot de empat. Total untuk kasus pertama adalah tujuh kali enam, yaitu empat puluh dua.

Sekarang Kasus kedua, jika digit terakhir adalah lima. Dengan memasukkannya ke rumus, satu tambah de tiga tambah lima sama dengan sembilan, maka de tiga sama dengan tiga. Digit yang terpakai adalah satu, tiga, dan lima. Dengan cara yang sama, sisa angka yang tersedia memberikan kita total tujuh kali enam, yaitu empat puluh dua kombinasi.

Sebagai kesimpulan akhir, kita jumlahkan kedua kondisi tadi. Kasus satu ada empat puluh dua kombinasi dan kasus kedua juga empat puluh dua kombinasi. Empat puluh dua ditambah empat puluh dua sama dengan delapan puluh empat.

Jadi, total ada delapan puluh empat kombinasi angka yang memenuhi syarat tersebut. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!