Aljabar: Kupas Tuntas PK & PM

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah Aljabar dalam Pengetahuan Kuantitatif dan Penalaran Matematika UTBK. Aljabar adalah pondasi utama dalam PK dan PM. Fokus kita meliputi ekspresi dan faktorisasi, persamaan dan S-P-L-D-V, serta fungsi dan komposisi.

Pertama, faktorisasi aljabar. Ada tiga rumus yang sering muncul untuk menyederhanakan soal. Pertama, a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a dikurang b dikali a ditambah b. Kedua, a ditambah b kuadrat sama dengan a kuadrat ditambah dua a-b ditambah b kuadrat. Dan ketiga, a dikurang b kuadrat sama dengan a kuadrat dikurang dua a-b ditambah b kuadrat.

Kedua, sistem persamaan linier dua variabel. Misalkan kita tentukan nilai x dan y dari x ditambah y sama dengan sepuluh dan x dikurang y sama dengan dua. Dengan eliminasi y, kita dapatkan dua x sama dengan dua belas, sehingga x sama dengan enam. Substitusi x ke persamaan satu menjadi enam ditambah y sama dengan sepuluh, maka y sama dengan empat.

Ketiga, ada trik kuadrat aljabar untuk soal UTBK. Jika diketahui x ditambah satu per x sama dengan lima, berapa nilai x kuadrat ditambah satu per x kuadrat? Caranya, kuadratkan kedua ruas sehingga x ditambah satu per x dikuadratkan sama dengan lima kuadrat, atau dua puluh lima.

Hasil penjabarannya adalah x kuadrat ditambah dua ditambah satu per x kuadrat sama dengan dua puluh lima. Maka, nilai x kuadrat ditambah satu per x kuadrat adalah dua puluh lima dikurang dua, yaitu dua puluh tiga.

Keempat, fungsi dan grafik. Contohnya fungsi f x sama dengan x kuadrat ditambah satu. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c, di mana grafiknya selalu berbentuk parabola seperti yang terlihat pada koordinat kartesius ini.

Kesimpulannya, kuasai identitas faktorisasi dasar, pahami eliminasi dan substitusi S-P-L-D-V, visualisasikan fungsi lewat grafik, dan selalu teliti dalam operasi tanda plus atau minus. Selamat belajar dan sukses untuk UTBK kalian!

Teruslah berlatih soal agar konsep aljabar ini semakin luar kepala. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!