Kuadrat Sempurna: Konsep Dan Cara

Halo semuanya! Mari kita bahas tentang Kuadrat Sempurna. Konsepnya adalah mengubah persamaan kuadrat a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol menjadi bentuk kuadrat binom, yaitu x tambah p dikuadratkan sama dengan q. Tujuannya adalah untuk mencari akar-akar persamaan tersebut.

Mengapa disebut melengkapkan kuadrat? Perhatikan bentuk x kuadrat tambah dua a x ini. Secara visual, kita punya kotak x kuadrat dan dua persegi panjang a x. Agar menjadi satu kotak besar x tambah a dikuadratkan yang utuh, kita perlu menambahkan potongan kecil a kuadrat sebagai pelengkapnya.

Berikut adalah cara melengkapkan kuadrat untuk contoh x kuadrat tambah enam x tambah lima sama dengan nol. Pertama, pindahkan konstanta ke ruas kanan. Kedua, tambahkan b per dua dikuadratkan di kedua ruas. Dan ketiga, ubah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat binom.

Mari kita hitung. Pertama, pindahkan lima sehingga menjadi x kuadrat tambah enam x sama dengan minus lima. Lalu tambahkan sembilan di kedua ruas, didapat x kuadrat tambah enam x tambah sembilan sama dengan minus lima tambah sembilan. Bentuk ini menjadi x tambah tiga dikuadratkan sama dengan empat, sehingga x tambah tiga sama dengan plus minus akar empat.

Hasilnya, x satu tambah tiga sama dengan dua yang berarti x satu sama dengan minus satu. Dan x dua tambah tiga sama dengan minus dua, sehingga x dua sama dengan minus lima. Metode ini sangat berguna untuk mencari titik puncak parabola serta membantu menurunkan Rumus A B C.

Itulah konsep dan langkah mudah melengkapkan kuadrat sempurna. Teruslah berlatih agar semakin mahir dalam matematika. Sampai jumpa di materi selanjutnya!