Geometri: Dimensi Ruangan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal penalaran matematika mengenai bayangan di dalam sebuah ruangan. Perhatikan gambar yang menunjukkan posisi lampu, tirai, dan seorang anak berikut ini.

Langkah pertama, mari kita tentukan titik koordinatnya. Kita anggap pojok kiri bawah sebagai titik nol koma nol. Maka, lampu berada di koordinat nol koma enam. Tirai yang berjarak dua meter dari dinding kiri berada pada posisi x sama dengan dua, dengan tinggi lima meter sampai tiga meter. Sementara itu, pucuk kepala anak berada di titik dua koma satu koma lima.

Langkah kedua, kita cari ujung bayangan anak di lantai. Garis cahaya dari lampu melewati kepala anak dengan gradien em sama dengan satu koma lima dikurang enam, dibagi dua dikurang nol, yaitu minus dua koma dua lima. Persamaan garisnya adalah y sama dengan minus dua koma dua lima x plus enam. Saat memotong lantai di y sama dengan nol, kita dapatkan nilai x adalah delapan per tiga meter.

Langkah ketiga, tentukan ujung bayangan tirai yang dibentuk oleh garis cahaya melewati titik dua koma lima. Gradiennya adalah minus nol koma lima, sehingga persamaannya y sama dengan minus nol koma lima x plus enam. Cahaya ini tepat melewati ujung atas pintu di koordinat delapan koma dua dan keluar ruangan hingga memotong lantai di titik x sama dengan dua belas meter.

Langkah terakhir, kita hitung jarak antara kedua bayangan tersebut. Jaraknya adalah selisih koordinat x, yaitu dua belas dikurang delapan per tiga. Kita samakan penyebutnya menjadi tiga puluh enam per tiga dikurang delapan per tiga, yang hasilnya adalah dua puluh delapan per tiga meter. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan menggunakan sistem koordinat agar lebih terstruktur. Semoga penjelasan ini membantu proses belajar kalian. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!