Persegi dalam Segitiga Siku-siku

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri Pengetahuan Kuantitatif UTBK. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan sudut C enam puluh derajat. Titik D terletak di BC, E di AC, dan F di AB membentuk persegi BDEF. Jika panjang AB adalah dua puluh empat sentimeter, berapa panjang sisi persegi BDEF tersebut?

Perhatikan diagramnya. Misalkan panjang sisi persegi adalah s, maka panjang FB sama dengan s dan FE juga sama dengan s. Kita juga tahu bahwa sudut C besarnya enam puluh derajat dan panjang total sisi AB adalah dua puluh empat sentimeter.

Sekarang lihat segitiga AFE. Sudut A besarnya seratus delapan puluh dikurang sembilan puluh dikurang enam puluh, yaitu tiga puluh derajat. Menggunakan rumus tangen tiga puluh derajat sama dengan FE per AF, kita dapatkan satu per akar tiga sama dengan s per AF. Maka, AF adalah s akar tiga.

Karena AB adalah AF ditambah FB, maka dua puluh empat sama dengan s akar tiga ditambah s. Kita faktorkan menjadi s dikali akar tiga tambah satu. Maka s sama dengan dua puluh empat dibagi akar tiga tambah satu. Setelah dirasionalkan, didapat s sama dengan dua belas dikali akar tiga dikurang satu.

Jadi, jawaban akhirnya adalah dua belas dikali akar tiga dikurang satu sentimeter. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!