Persamaan Garis: Titik Potong & Garis Sejajar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal menentukan persamaan garis yang melalui titik potong dua garis dan sejajar dengan garis lainnya. Mari kita simak pembahasannya.

Langkah pertama adalah mencari titik potong. Dari persamaan dua x dikurang y sama dengan lima, kita dapatkan y sama dengan dua x dikurang lima. Substitusikan ke persamaan x ditambah tiga y sama dengan enam, sehingga menjadi x ditambah tiga dikali dua x dikurang lima sama dengan enam. Didapat tujuh x dikurang lima belas sama dengan enam, atau tujuh x sama dengan dua puluh satu, sehingga x sama dengan tiga. Masukkan nilai x untuk mencari y, didapat dua dikali tiga dikurang lima, yaitu satu. Jadi, titik potongnya adalah tiga koma satu.

Langkah kedua, kita cari gradiennya. Garis referensi kita adalah empat x dikurang dua y ditambah tujuh sama dengan nol. Kita ubah menjadi minus dua y sama dengan minus empat x dikurang tujuh, sehingga y sama dengan dua x ditambah tujuh per dua. Di sini kita dapatkan gradien em sama dengan dua. Karena garis baru kita sejajar, maka gradiennya pun sama, yaitu dua.

Langkah ketiga, susun persamaan garis baru menggunakan titik tiga koma satu dan gradien dua. Masukkan ke rumus y dikurang y satu sama dengan em dikali x dikurang x satu. Menjadi y dikurang satu sama dengan dua dikali x dikurang tiga, atau y dikurang satu sama dengan dua x dikurang enam. Jika dipindahkan ruas, hasilnya adalah dua x dikurang y dikurang lima sama dengan nol. Jawaban yang tepat adalah A.

Secara visual, kita bisa melihat garis-garis tersebut berpotongan di titik tiga koma satu. Garis baru yang kita buat juga terlihat sejajar dengan garis referensi berwarna biru pada grafik ini.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal matematika lainnya. Sampai jumpa di video berikutnya!