Persamaan Garis Sejajar Titik Potong Parabola

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai dua buah parabola yang berpotongan. Kita akan mencari persamaan garis yang sejajar dengan garis potongnya.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan menyamakan ye satu sama dengan dua x kuadrat dan ye dua sama dengan x kuadrat tambah x tambah enam. Persamaannya menjadi dua x kuadrat sama dengan x kuadrat tambah x tambah enam. Setelah disederhanakan menjadi x kuadrat kurang x kurang enam sama dengan nol. Jika difaktorkan, kita peroleh x kurang tiga dikali x tambah dua sama dengan nol, sehingga x satu sama dengan tiga atau x dua sama dengan negatif dua.

Langkah kedua, kita tentukan gradien garisnya. Substitusi nilai x ke ye sama dengan dua x kuadrat. Untuk x sama dengan tiga, ye adalah delapan belas, sehingga titiknya tiga koma delapan belas. Untuk x sama dengan negatif dua, ye adalah delapan, sehingga titiknya negatif dua koma delapan. Hitung gradien m dengan rumus ye dua kurang ye satu per x dua kurang x satu. Hasilnya adalah delapan belas dikurang delapan per tiga dikurang negatif dua, sama dengan sepuluh per lima, yaitu dua.

Langkah ketiga, susun persamaan garis lurusnya. Karena sejajar, gradien em tetap sama dengan dua dan melalui titik negatif satu koma tiga. Gunakan rumus ye kurang ye satu sama dengan em dikali x kurang x satu. Masukkan angkanya menjadi ye kurang tiga sama dengan dua dikali x kurang negatif satu, yang menjadi ye kurang tiga sama dengan dua x ditambah dua. Persamaan akhirnya adalah dua x kurang ye ditambah lima sama dengan nol.

Kesimpulannya, persamaan garis tersebut adalah dua x kurang ye tambah lima sama dengan nol. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah opsi D.

Demikianlah pembahasan soal kali ini. Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video berikutnya!