Menentukan Titik Potong Dua Garis

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari persamaan garis lurus yang melalui titik potong dua x dikurang y sama dengan lima dan x tambah tiga y sama dengan enam, serta sejajar dengan garis empat x dikurang dua y tambah tujuh sama dengan nol.

Langkah pertama, mencari titik potong. Dari persamaan dua x dikurang y sama dengan lima, kita peroleh y sama dengan dua x dikurang lima. Substitusikan ke persamaan x tambah tiga y sama dengan enam, sehingga x tambah tiga dikali dua x dikurang lima sama dengan enam. Setelah dihitung, didapat tujuh x sama dengan dua puluh satu, maka x sama dengan tiga, dan nilai y adalah satu. Jadi, titik potongnya adalah tiga koma satu.

Langkah kedua, tentukan gradien dari garis empat x dikurang dua y tambah tujuh sama dengan nol. Kita ubah menjadi dua y sama dengan empat x tambah tujuh, lalu y sama dengan dua x tambah tujuh per dua. Didapat gradien m satu adalah dua. Karena sejajar, maka gradien garis baru kita juga bernilai dua.

Langkah ketiga, susun persamaan garis baru menggunakan titik tiga koma satu dan gradien dua. Dengan rumus y dikurang y satu sama dengan em dikali x dikurang x satu, kita masukkan nilainya menjadi y dikurang satu sama dengan dua dikali x dikurang tiga. Hasil akhirnya adalah dua x dikurang y dikurang lima sama dengan nol.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Di sini terlihat titik potong pada koordinat tiga koma satu. Garis baru kita melewati titik tersebut dan sejajar dengan garis referensi berwarna hijau dengan persamaan dua x dikurang y dikurang lima sama dengan nol.

Melalui animasi ini, kita bisa melihat bagaimana hubungan antara titik potong dan gradien membentuk garis yang tepat. Teruslah berlatih soal-soal seperti ini untuk memperdalam pemahaman matematikamu. Sampai jumpa!