Menentukan Fungsi Invers

Halo semuanya! Mari kita bedah soal perbandingan kuantitas ini. Diketahui fungsi f x sama dengan x per tiga ditambah a, dengan nilai f invers tiga sama dengan a kuadrat dikurang tiga a. Tugas kita adalah membandingkan nilai P yaitu a, dengan nilai Q yaitu tiga.

Langkah pertama, kita cari fungsi inversnya. Dari y sama dengan x per tiga ditambah a, kita pindah ruaskan menjadi y dikurang a sama dengan x per tiga. Jika kedua ruas dikali tiga, kita dapatkan x sama dengan tiga dikali, x dikurang a. Jadi, f invers x adalah tiga dikali x dikurang a.

Langkah kedua, kita substitusi dan cari nilai a. Masukkan angka tiga ke fungsi invers sehingga f invers tiga sama dengan tiga dikali, tiga dikurang a. Dari soal, kita tahu ini sama dengan a kuadrat dikurang tiga a. Setelah disederhanakan, kita dapatkan a kuadrat sama dengan sembilan. Maka, nilai a bisa tiga atau minus tiga.

Langkah ketiga, bandingkan P dan Q. Untuk kasus satu, jika a sama dengan tiga, maka P sama dengan Q. Namun untuk kasus dua, jika a sama dengan minus tiga, maka P kurang dari Q. Karena hasilnya tidak konsisten, maka hubungan antara P dan Q tidak dapat ditentukan.

Itulah analisis kita untuk soal fungsi invers ini. Kesimpulannya, informasi yang ada tidak cukup untuk memastikan hubungan P dan Q. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!