Pertidaksamaan: Membandingkan Nilai Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kecukupan data ini. Diketahui a kurang dari nol dan b lebih dari nol, yang artinya a adalah bilangan negatif dan b adalah bilangan positif. Pertanyaannya adalah, apakah a kuadrat lebih dari b kuadrat?

Pertama, kita analisis dulu pertanyaannya. Pertidaksamaan a kuadrat lebih dari b kuadrat setara dengan a kuadrat dikurangi b kuadrat lebih dari nol. Jika difaktorkan, menjadi a dikurangi b dikali a ditambah b lebih dari nol. Karena a negatif dan b positif, maka nilai a dikurangi b pasti negatif. Agar hasil kalinya menjadi positif, maka a ditambah b harus bernilai negatif. Jadi, pertanyaannya sekarang menjadi: Apakah a ditambah b kurang dari nol?

Sekarang kita lihat pernyataan satu, yaitu a ditambah b kurang dari nol. Pernyataan ini secara langsung menjawab pertanyaan kita tadi dengan jawaban YA yang pasti. Jadi, pernyataan satu saja sudah cukup untuk menjawab soal ini.

Lalu kita analisis pernyataan dua, yaitu satu per a ditambah satu per b kurang dari nol. Dengan menyamakan penyebut, kita peroleh b ditambah a per a dikali b kurang dari nol. Karena a negatif dan b positif, maka a dikali b pasti negatif. Agar pecahan tersebut bernilai negatif, maka pembilangnya, yaitu a ditambah b, harus bernilai positif. Ini memberikan jawaban TIDAK yang pasti untuk pertanyaan awal. Karena jawabannya pasti, maka pernyataan dua saja juga cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup untuk menjawab soal. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D. Pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!