Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor dua puluh mengenai pertidaksamaan nilai mutlak dan kecukupan data.

Pertama, kita selesaikan pertidaksamaan mutlak dua x tambah a kurang dari dua b dengan b lebih dari nol. Bentuk ini bisa diubah menjadi minus dua b kurang dari dua x tambah a kurang dari dua b. Kemudian, kita kurangi semua ruas dengan a dan bagi dengan dua, sehingga diperoleh x berada di antara minus dua b minus a per dua dan dua b minus a per dua.

Target kita adalah menentukan apakah hasilnya sama dengan interval x lebih dari minus empat dan kurang dari nol. Ini berarti batas kiri minus dua b minus a per dua harus sama dengan minus empat, dan batas kanan dua b minus a per dua harus sama dengan nol. Kita harus bisa memastikan nilai a dan b.

Cek pernyataan satu, yaitu a sama dengan tiga b minus dua. Jika disubstitusi ke batas kanan, hasilnya adalah minus b tambah dua per dua. Karena nilainya masih bergantung pada b dan belum pasti sama dengan nol, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Sekarang cek pernyataan dua, yaitu a sama dengan empat. Jika disubstitusi ke batas kanan, hasilnya adalah b minus dua. Nilai ini juga masih bergantung pada variabel b dan belum tentu sama dengan nol, sehingga pernyataan dua saja tidak cukup.

Jika digunakan bersama, a sama dengan empat dan a sama dengan tiga b minus dua, kita dapatkan tiga b sama dengan enam atau b sama dengan dua. Substitusi nilai ini menghasilkan interval minus empat kurang dari x kurang dari nol. Jadi, kedua pernyataan bersama-sama cukup.

Kesimpulannya, jawaban yang paling tepat adalah pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!