Himpunan: Menentukan Daerah Arsiran

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal S-B-M-P-T-N tahun dua ribu sembilan belas tentang diagram Venn. Perhatikan gambar pada soal nomor delapan ini.

Langkah pertama, mari kita lakukan analisis visual pada daerah yang diarsir. Terlihat ada tiga himpunan yaitu A, B, dan C. Perhatikan bahwa daerah arsir merupakan irisan antara A dan B, tetapi bagian kurva C dibuang atau dikecualikan.

Sekarang kita akan menguji pilihan jawaban satu per satu. Untuk opsi A, yaitu irisan A dan B dikurangi selisih B dan C, daerah arsirnya tidak sesuai dengan yang ada pada soal.

Berikutnya pada opsi B, yaitu gabungan A dan B diiriskan dengan selisih B dan C, hasilnya juga tidak cocok.

Lalu pada opsi C, yang merupakan irisan dari ketiga himpunan A, B, dan C, jelas salah karena hanya mencakup bagian tengah saja.

Begitu juga dengan opsi E, yaitu irisan B dan C dikurangi irisan A dan C, daerahnya sama sekali berbeda.

Setelah mengeliminasi pilihan yang salah, mari kita fokus membuktikan mengapa pilihan D adalah jawaban yang paling tepat.

Untuk pembuktian opsi D, perhatikan langkahnya. Pertama, tentukan area irisan A dan B. Kedua, tentukan area irisan B dan C. Ketiga, kurangkan area kedua dari area pertama. Hasilnya tepat menyisakan daerah seperti pada gambar soal.

Jadi, kesimpulannya opsi D adalah jawaban yang benar. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!