Notasi Himpunan Daerah Arsiran

Halo semuanya! Perhatikan gambar soal berikut ini. Kita diminta untuk menentukan himpunan yang tepat untuk menyatakan daerah yang diarsir pada gambar yang tersedia.

Mari kita visualisasikan operasi himpunannya. Di sini ada bangun A berwarna merah, bangun B berwarna biru, dan bangun C berwarna hijau. Perhatikan arsir atas, daerah ini berada tepat di perpotongan bangun A dan B, sehingga kita tulis sebagai A irisan B. Lalu, arsir bawah berada di perpotongan bangun B dan C, yang kita tulis sebagai B irisan C.

Maka, total daerah arsir adalah gabungan dari kedua irisan tersebut, yaitu kurung buka A irisan B kurung tutup gabungan kurung buka B irisan C kurung tutup. Berdasarkan sifat distributif, bentuk ini ekuivalen dengan B irisan kurung buka A gabungan C kurung tutup.

Sekarang, mari kita evaluasi opsi A, yaitu kurung buka A gabungan B kurung tutup irisan kurung buka B gabungan C kurung tutup. Menggunakan sifat distributif, bentuk ini sama dengan B gabungan kurung buka A irisan C kurung tutup. Karena bangun A dan C tidak berpotongan, maka A irisan C adalah himpunan kosong. Hasilnya menjadi B gabungan himpunan kosong yang sama dengan seluruh daerah B.

Oleh karena itu, dapat kita simpulkan bahwa pernyataan pada opsi A adalah salah.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Jadi, jawaban yang benar harusnya menyatakan irisan B dengan gabungan A dan C. Sampai jumpa di video selanjutnya!