Jarak Titik ke Garis pada Persegi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri analitik berikut ini. Perhatikan gambar persegi Te-U-Ve-We yang ditampilkan. Kita diminta untuk mencari jarak dari titik Ve ke ruas garis We-Es.

Langkah pertama, mari kita tentukan koordinatnya. Titik We berada di nol koma nol dan Ve di delapan koma nol. Karena Te-U-Ve-We adalah persegi, maka panjang sisinya adalah delapan. Ini berarti garis Te-U terletak pada koordinat y sama dengan delapan.

Diketahui gradien garis We-Es adalah empat, sehingga persamaannya adalah y sama dengan empat x. Karena titik Es berada pada garis y sama dengan delapan, kita masukkan nilainya sehingga delapan sama dengan empat x, dan kita peroleh x sama dengan dua. Jadi, koordinat titik Es adalah dua koma delapan.

Sekarang kita hitung jarak titik Ve delapan koma nol ke garis empat x minus y sama dengan nol. Menggunakan rumus jarak titik ke garis, kita hitung nilai mutlak dari empat dikali delapan dikurangi satu dikali nol, dibagi akar dari empat kuadrat ditambah minus satu kuadrat. Hasilnya adalah tiga puluh dua per akar tujuh belas, yang jika dirasionalkan menjadi tiga puluh dua per tujuh belas akar tujuh belas.

Sebagai kesimpulan, jarak titik Ve ke garis We-Es adalah tiga puluh dua per tujuh belas akar tujuh belas. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan B.