Skrip dan Panduan Video Pembelajaran

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal matematika mengenai irisan kerucut dan persamaan garis lurus. Kita diminta mencari garis yang tegak lurus dengan garis potong dua buah parabola.

Langkah pertama, cari titik potong kedua parabola dengan menyamakan y satu sama dengan y dua. Persamaannya menjadi dua x kuadrat sama dengan x kuadrat ditambah x ditambah enam. Jika kita pindahkan ke satu ruas, didapat x kuadrat dikurang x dikurang enam sama dengan nol. Hasil faktornya adalah x dikurang tiga dikali x ditambah dua, sehingga x sama dengan tiga atau minus dua. Dengan substitusi ke persamaan awal, kita dapatkan titik potong di minus dua koma delapan dan tiga koma delapan belas.

Langkah kedua, hitung gradien garis yang melalui kedua titik potong tersebut. Gunakan rumus gradien m sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Masukkan angkanya menjadi delapan belas dikurang delapan per tiga dikurang minus dua. Hasilnya adalah sepuluh per lima, jadi gradien garis pertama atau m satu adalah dua.

Langkah ketiga, pahami konsep garis tegak lurus. Syarat dua garis saling tegak lurus adalah hasil kali gradiennya harus sama dengan minus satu. Karena gradien pertama adalah dua, maka dua dikali m dua sama dengan minus satu. Jadi, gradien garis yang kita cari atau m dua adalah minus setengah.

Langkah keempat, kita bentuk persamaan garis baru melalui titik target minus satu koma tiga dengan gradien minus setengah. Gunakan rumus y dikurang y satu sama dengan m dikali x dikurang x satu. Masukkan nilainya menjadi y dikurang tiga sama dengan minus setengah dikali x ditambah satu. Agar terhindar dari pecahan, kalikan kedua ruas dengan dua sehingga menjadi dua y dikurang enam sama dengan minus x dikurang satu.

Selanjutnya, pindahkan semua variabel ke ruas kiri untuk mendapatkan bentuk standar. x ditambah dua y dikurang enam ditambah satu sama dengan nol. Hasil akhir persamaannya adalah x ditambah dua y dikurang lima sama dengan nol.

Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, hasil perhitungan kita sesuai dengan opsi E. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah x ditambah dua y dikurang lima sama dengan nol. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!