Persegi Dalam Segitiga Siku-Siku

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri ini. Diketahui segitiga A B C siku-siku di B dengan sudut C tiga puluh derajat, dan ada persegi B D E F di dalamnya. Kita akan mencari panjang sisi persegi tersebut jika panjang A B adalah dua belas sentimeter.

Langkah pertama, kita visualisasikan soalnya. Gambar segitiga siku-siku A B C dengan sudut tiga puluh derajat di titik C dan panjang A B dua belas. Di dalamnya terdapat persegi B D E F. Kita misalkan panjang sisi persegi ini adalah x, sehingga panjang E D sama dengan x dan panjang B D juga sama dengan x.

Langkah kedua, kita hitung panjang B C. Menggunakan tan tiga puluh derajat yang sama dengan A B per B C, maka satu per akar tiga sama dengan dua belas per B C. Dari sini kita dapatkan B C sama dengan dua belas akar tiga. Oleh karena itu, panjang D C adalah dua belas akar tiga dikurang x.

Langkah ketiga, perhatikan segitiga E D C. Gunakan perbandingan tan tiga puluh derajat sama dengan E D per D C. Masukkan nilainya sehingga satu per akar tiga sama dengan x per dua belas akar tiga dikurang x. Kali silang memberikan kita dua belas akar tiga dikurang x sama dengan x akar tiga, atau dua belas akar tiga sama dengan x dikali satu tambah akar tiga.

Langkah keempat, kita selesaikan nilai x. x sama dengan dua belas akar tiga per akar tiga tambah satu. Kita rasionalkan dengan mengali akar tiga kurang satu per akar tiga kurang satu. Hasilnya adalah tiga puluh enam dikurang dua belas akar tiga per tiga dikurang satu, yang disederhanakan menjadi delapan belas dikurang enam akar tiga.

Jadi, panjang sisi persegi B D E F adalah delapan belas dikurang enam akar tiga sentimeter. Selesai!