Tutorial: Membuat Video Pembahasan

Halo semuanya! Mari kita bahas dua soal matematika seru tentang hubungan antara garis dan kurva parabola. Perhatikan soal yang tampil di layar berikut ini.

Untuk soal nomor tiga puluh satu, syarat agar kurva dan garis berpotongan di dua titik berbeda adalah nilai diskriminan atau de, harus lebih dari nol. Pertama, kita samakan dulu kedua fungsi menjadi x kuadrat dikurang p x ditambah empat sama dengan dua x ditambah q. Jika kita pindah ruas dan rapikan, persamaannya menjadi x kuadrat dikurang, buka kurung, p tambah dua, tutup kurung, x, ditambah, buka kurung, empat dikurang q, tutup kurung, sama dengan nol. Maka, syarat de lebih dari nol menjadi p tambah dua dikuadratkan, dikurang enam belas, ditambah empat q, lebih dari nol.

Sekarang kita uji pernyataannya. Untuk pernyataan satu, jika q sama dengan empat, pertidaksamaannya menjadi p tambah dua dikuadratkan lebih dari nol. Karena p adalah bilangan bulat positif, ini pasti benar, jadi pernyataan satu cukup. Untuk pernyataan dua, jika p sama dengan satu, kita dapatkan empat q lebih dari tujuh, atau q lebih dari satu koma tujuh lima. Karena q bisa bernilai satu yang berarti salah, atau dua yang berarti benar, maka pernyataannya tidak pasti. Jadi, jawabannya adalah a, pernyataan satu saja cukup.

Lanjut ke soal nomor tiga puluh dua. Di sini garis menyinggung kurva di tepat satu titik, yang artinya nilai diskriminan harus sama dengan nol. Kita samakan kedua persamaannya menjadi x kuadrat dikurang dua x ditambah lima sama dengan em x dikurang empat. Setelah dikelompokkan, kita peroleh x kuadrat dikurang, em tambah dua, dikali x, ditambah sembilan sama dengan nol. Dengan syarat de sama dengan nol, kita dapatkan persamaan em tambah dua dikuadratkan, dikurang tiga puluh enam, sama dengan nol.

Langkah terakhir, kita cari nilai em. Em tambah dua dikuadratkan sama dengan tiga puluh enam, sehingga em tambah dua adalah plus minus akar tiga puluh enam, yaitu enam. Kemungkinannya adalah em sama dengan empat atau em sama dengan minus delapan. Karena di soal diminta em lebih dari nol, maka nilai em yang memenuhi adalah empat. Jadi, jawaban yang tepat adalah b. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!