Luas Persegi dan Segitiga Sama Sisi

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal nomor sembilan belas berikut ini. Kita diminta mencari luas persegi jika diketahui kelilingnya sama dengan keliling sebuah segitiga sama sisi yang luasnya adalah enam belas akar tiga.

Masuk ke pembahasan geometri, kunci penyelesaiannya ada pada ilustrasi ini. Gambar segitiga sama dengan persegi menunjukkan bahwa keliling segitiga sama dengan keliling persegi. Inilah konsep utama yang akan kita gunakan.

Pertama, pada segitiga sama sisi, gunakan rumus luas seperempat a kuadrat akar tiga. Dari enam belas akar tiga sama dengan seperempat a kuadrat akar tiga, didapat a kuadrat sama dengan enam puluh empat dan sisi a adalah delapan. Maka keliling segitiga adalah tiga dikali delapan sama dengan dua puluh empat. Karena keliling persegi juga dua puluh empat, maka empat s sama dengan dua puluh empat, sehingga sisi s adalah enam. Terakhir, luas persegi adalah s kuadrat, yaitu enam kuadrat sama dengan tiga puluh enam.

Jadi, sebagai kesimpulan, luas persegi tersebut adalah tiga puluh enam. Jika kita lihat pada pilihan yang tersedia, jawaban yang paling tepat adalah pilihan C.