Keliling Juring Lingkaran: Desain Taman

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas tentang Optimasi Luas Taman Juring. Bayangkan ada sebuah taman berbentuk juring lingkaran dengan total pagar pembatas atau keliling sebesar enam puluh meter. Tugas kita adalah mencari berapa panjang jari-jari yang dibutuhkan agar luas taman tersebut menjadi maksimum.

Langkah pertama, mari kita identifikasi variabelnya. Pada gambar juring, ada jari-jari r dan panjang busur s. Karena keliling juring terdiri dari dua jari-jari dan satu busur, maka persamaannya adalah K sama dengan dua r ditambah s sama dengan enam puluh. Dari sini, kita peroleh nilai s sama dengan enam puluh dikurangi dua r.

Langkah kedua, kita menyusun fungsi luas. Rumus dasar luas juring adalah L sama dengan setengah dikali r dikali s. Kita substitusikan nilai s tadi, sehingga L r sama dengan setengah r dikali enam puluh dikurang dua r. Hasil akhirnya, fungsi luas kita adalah tiga puluh r dikurang r kuadrat.

Langkah ketiga, kita mencari nilai maksimumnya. Dari fungsi L r sama dengan minus r kuadrat ditambah tiga puluh r, kita gunakan rumus titik puncak parabola, yaitu r sama dengan minus b per dua a. Di sini, nilai a adalah minus satu dan nilai b adalah tiga puluh.

Langkah keempat adalah hasil perhitungan. Kita masukkan angkanya menjadi r sama dengan minus tiga puluh per dua dikali minus satu. Hasilnya adalah minus tiga puluh dibagi minus dua, yang berarti r sama dengan lima belas meter.

Jadi kesimpulannya, agar luas taman mencapai nilai maksimum, panjang jari-jari lingkaran yang harus dipilih adalah lima belas meter.

Itulah cara mengoptimalkan luas juring dengan keliling tetap. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!