Desimal Berulang: Mengubah Ke Pecahan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tujuh puluh empat mengenai desimal berulang. Kita diminta mengubah nol koma satu dua tiga satu dua tiga dan seterusnya menjadi pecahan a per b, lalu menentukan nilai dari a tambah b.

Langkah pertama, gunakan aljabar. Misalkan x sama dengan nol koma satu dua tiga satu dua tiga dan seterusnya. Perhatikan bahwa ada tiga angka yang berulang di sini, yaitu satu, dua, dan tiga.

Karena ada tiga angka berulang, kita kalikan dengan seribu. Maka seribu x sama dengan seratus dua puluh tiga koma satu dua tiga satu dua tiga. Kita susun dengan x sama dengan nol koma satu dua tiga satu dua tiga, lalu kita kurangkan.

Hasil pengurangan ini memberikan kita persamaan sembilan ratus sembilan puluh sembilan x sama dengan seratus dua puluh tiga.

Langkah kedua, sederhanakan pecahannya. x sama dengan seratus dua puluh tiga per sembilan ratus sembilan puluh sembilan. Bagi pembilang dan penyebut dengan tiga, sehingga didapat empat puluh satu per tiga ratus tiga puluh tiga. Jadi, a adalah empat puluh satu dan b adalah tiga ratus tiga puluh tiga. Nilai a tambah b adalah empat puluh satu tambah tiga ratus tiga puluh tiga, hasilnya adalah tiga ratus tujuh puluh empat.