Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran matematika untuk persiapan UTBK. Kita akan membedah soal geometri yang melibatkan persegi panjang, perbandingan luas, dan koordinat kartesius.

Untuk soal tujuh puluh empat, kita cari panjang sisi BC. Dari koordinat A minus dua koma satu dan B sepuluh koma satu, panjang AB adalah sepuluh dikurang minus dua, yaitu dua belas. Karena luas persegi panjangnya delapan puluh empat, maka dua belas dikali BC sama dengan delapan puluh empat. Didapatlah BC sama dengan tujuh satuan. Jawaban yang benar adalah C.

Langkah kedua, kita tentukan titik E. Karena perbandingan luas segitiga CDE dan segi empat ABDE adalah satu banding enam, maka luas segitiga CDE adalah sepertujuh dari total luas, yaitu dua belas. Dengan alas CD sepanjang dua belas, maka setengah dikali dua belas dikali tinggi CE sama dengan dua belas, sehingga CE adalah dua. Koordinat E menjadi sepuluh koma enam dan panjang BE adalah lima.

Sekarang soal tujuh puluh lima tentang selisih luas. Luas segitiga ABD adalah setengah dikali alas dua belas dikali tinggi tujuh, hasilnya empat puluh dua. Kemudian, luas segitiga BDE menggunakan alas BE yaitu lima dan tinggi dua belas, sehingga luasnya adalah setengah dikali lima dikali dua belas, yaitu tiga puluh.

Selisih kedua luas segitiga tersebut adalah empat puluh dua dikurang tiga puluh, yaitu dua belas satuan luas. Maka, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Terakhir, soal tujuh puluh enam mengenai titik potong sumbu x. Gradien garis DE adalah enam dikurang delapan per sepuluh dikurang minus dua, yang hasilnya minus satu per enam. Masukkan ke persamaan garis y dikurang delapan sama dengan minus satu per enam dikali x tambah dua. Untuk mencari titik potong sumbu x, kita buat nilai y sama dengan nol.

Dari persamaan tadi, kita peroleh minus delapan sama dengan minus satu per enam dikali x tambah dua. Jika dikali silang, empat puluh delapan sama dengan x tambah dua, sehingga x adalah empat puluh enam. Titik potongnya adalah empat puluh enam koma nol, yaitu pilihan A. Tetap semangat belajarnya ya!