Pembahasan Soal Nomor 74, 75, Dan 76

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah tuntas soal geometri analitik untuk persiapan UTBK. Mari kita perhatikan soal asli nomor tujuh puluh empat sampai tujuh puluh enam berikut ini, yang didasarkan pada informasi sebuah persegi panjang A B C D dengan luas delapan puluh empat satuan luas.

Langkah pertama, kita petakan koordinat yang diketahui. Titik A berada di minus dua koma satu dan titik B di sepuluh koma satu. Karena nilai y keduanya sama-sama satu, maka garis A B adalah garis horizontal. Panjang A B kita dapatkan dari selisih koordinat x, yaitu sepuluh dikurangi minus dua, yang hasilnya adalah dua belas satuan.

Masuk ke soal nomor tujuh puluh empat, kita akan mencari panjang sisi B C. Karena diketahui luas persegi panjang A B C D adalah delapan puluh empat, maka panjang A B dikali lebar B C sama dengan delapan puluh empat. Kita masukkan angka dua belas dikali B C sama dengan delapan puluh empat, sehingga didapat B C sama dengan tujuh satuan. Jawaban yang tepat adalah C.

Sekarang kita petakan titik C, D, dan E. Titik C berada di sepuluh koma delapan dan D di minus dua koma delapan. Berdasarkan perbandingan luas satu banding enam, luas segitiga C D E adalah satu per tujuh dikali delapan puluh empat, yaitu dua belas. Dengan rumus setengah kali alas C D kali tinggi C E sama dengan dua belas, didapat panjang C E adalah dua. Jadi, titik E berada dua satuan di bawah C, yaitu pada koordinat sepuluh koma enam.

Untuk soal nomor tujuh puluh lima, kita cari selisih luas segitiga A B D dan B D E. Luas A B D adalah setengah kali dua belas kali tujuh, yaitu empat puluh dua. Sedangkan luas segitiga B D E memiliki alas B E sepanjang lima dan tinggi dua belas, sehingga luasnya adalah setengah kali lima kali dua belas, yaitu tiga puluh. Selisihnya adalah empat puluh dua dikurangi tiga puluh, sama dengan dua belas satuan luas. Jawaban yang tepat adalah B.

Terakhir soal nomor tujuh puluh enam, kita cari titik potong garis D E di sumbu x. Gradien garis D E adalah enam dikurangi delapan per sepuluh dikurangi minus dua, yang hasilnya minus satu per enam. Menggunakan titik E sepuluh koma enam, persamaan garisnya adalah y minus enam sama dengan minus satu per enam dikali x minus sepuluh. Dengan memasukkan y sama dengan nol, kita dapatkan x sama dengan empat puluh enam. Jadi titik potongnya adalah empat puluh enam koma nol, jawaban A.

Itulah pembahasan lengkap untuk satu set soal geometri analitik kali ini. Ingat, membuat sketsa gambar yang presisi sangat membantu dalam memecahkan soal seperti ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan matematika lainnya!